Интуиция

  • Страниц:15
  • Куплено:0 раз
Реферат по психологии
  • Введение
  • Содержание
  • Список литературы
  • Выдержка из работы
  • В философии и психологии существует большое количество определений феномена интуиции.
    Истоки философского понимания интуиции просматриваются во взглядах великих философов античности и средневековья таких как: Платона, Аристотеля, Августин Аврелия и Фомы Аквинского. В XVII – XVIII вв. феномен интуиции в первый раз становится предметом особого анализа и анализируется в гносеологическом аспекте. Рационалистическое понимание интуиции предложили такие учены как Спиноза, Декарт, Лейбниц. Взгляд на интуицию, как главную составляющую процесса познания и высшую рациональную способность, во многом …

    Читать подробнее

    В философии и психологии существует большое количество определений феномена интуиции.
    Истоки философского понимания интуиции просматриваются во взглядах великих философов античности и средневековья таких как: Платона, Аристотеля, Августин Аврелия и Фомы Аквинского. В XVII – XVIII вв. феномен интуиции в первый раз становится предметом особого анализа и анализируется в гносеологическом аспекте. Рационалистическое понимание интуиции предложили такие учены как Спиноза, Декарт, Лейбниц. Взгляд на интуицию, как главную составляющую процесса познания и высшую рациональную способность, во многом определил дальнейший ход идеогенеза.Вплоть до XIX века природа интуиции подлежала только философской реконструкции. В XIX века возникает экспериментальная психология В.Вундта, который полагал, что в психологии нужно доверять экспериментальным данным, а не отвлечённым философским рассуждениям. Однако трудности экспериментального изучения интуиции, как в настоящее время, так и на заре истории психологии очевидны, поскольку не существует признанной теории интуиции, в рамках которой это понятие получало бы теоретический вес. Тем не менее, опыт исследований XX века позволяет рассматривать интуицию, как функцию или способность тесно связанную с опережающим отражением или иначе предвосхищением. Стоит вспомнить, что П.К. Анохин ввёл представление об опережающем отражении действительности, а позднее Ломов, в своих работах, выделив пять уровней антиципации, по существу объединил интуицию и антиципацию в одно концептуальное целое. Интуиция может выступать на разных уровнях деятельности психического. Хотелось бы обратить внимание на один из них: на перцептивный уровень – как предвидение последствий и выбор того поведения, которое наиболее соответствует цели. Вполне возможно говорить о необходимости предварительного анализа ситуации для интуитивного решения.
    Фундаментальная интуиция
    Термин «фундаментальная интуиция» был впервые введён Е. Л. Фейнбергом и обозначает способность к пониманию основополагающих законов природы и формулированию их в виде аксиом. Это есть прямое усмотрение истины, не опирающееся на доказательства. Когда-то математики были склонны доверять интуиции. Так, в древнеиндийских трактатах по геометрии в качестве доказательства приводили чертёж и писали только одно слово: «смотри». Многие философы XVII века (Декарт, Лейбниц, Спиноза) видели в интуиции источник необходимости и всеобщности математического знания. Корифей сенсуалистической теории познания Локк (1632-1704) полагал даже, что с точки зрения достоверности, ясности и границ применимости интуитивное познание должно быть признано самым совершенным из всех видов знания. Позже пришло понимание того, что интуиция может легко вводить в заблуждение, приводить к противоречиям и парадоксам. «Интуиция не может дать нам ни строгости, ни даже достоверности», - замечает Анри Пуанкаре. Выдающийся немецкий математик Феликс Клейн, объясняя обманчивость геометрических образов, основанных на чувственной интуиции, указывает, что прямая линия представляется нам скорее некоторой узкой полоской, чем абстрактной «длиной без ширины». При этом её конечная, интуитивно воспринимаемая ширина поглощает неуловимые тонкости строения идеализированного геометрического объекта. Первоначальные интуитивные представления о бесконечности вообще оказываются насквозь противоречивыми именно первоначальные, так как интуитивные представления современного математика уже базируется на знаниях. Например, часть бесконечного множества может быть взаимно однозначно отождествлена со всем множеством. Это подрывает наши интуитивные представления о том, что часть всегда меньше целого. Ещё один пример даёт нам аксиома евклидовой геометрии, гласящая, что через одну точку можно провести только одну прямую, параллельную данной. Лобачевский и Риман предположили, соответственно, что параллельных может быть либо бесконечно много, либо вообще ни одной, и получили свои варианты геометрии. Оказалось, что оба эти варианта неевклидовой геометрии внутренне непротиворечивы, следовательно, могут иметь место. Это подрывает нашу интуитивную убеждённость в том, что параллельная обязательно должна быть единственной. Заметим, что эта убеждённость также вытекает из вольного обращения нашей интуиции с бесконечностью. Параллельными называются прямые, которые никогда не пересекаются. Однако мы не можем сходить в бесконечность, чтобы проверить это, и вынуждены доверять интуиции, основанной на опыте обращения с одними лишь конечными материальными объектами. В математике XIX века число строго доказанных утверждений, противоречащих непосредственным данным интуиции, ещё более увеличилось. Это открытие непрерывных функций, не имеющих производной (кривая Вейерштрасса, к которой нельзя провести касательную ни в одной точке); доказательство возможности изобразить кривую конечной длины на сплошной площадке (кривая Пеано, 1890 г.), и многие другие.
    История математики свидетельствует о том, что в некоторый момент интуицию перестали считать действительным критерием истинности математических положений. Как это обычно бывает, признание существования некоторой проблемы вызвало желание решить её наиболее радикальным образом. Уже Лейбниц наметил идею чисто логической разработки математики, полностью не зависимой от интуиции. В своём письме к Христиану Гюйгенсу он сообщает: «Я нашёл некоторые начала нового, совершенно отличного от алгебры символического языка, благодаря которому можно будет представить с большой пользой, точно и сообразно с делом, без фигур, в мыслях, всё то, что зависит от интуиции». На рубеже XIX - XX вв. почти одновременно появились исследования французского учёного Луи Кутюра и английского - Бертрана Рассела, посвящённые логике Лейбница. Подход логистиков состоял в том, чтобы не только довести до возможного минимума число основных положений математики, приобретаемых с помощью интуиции, но и полностью свести математику к логике. Чуть позже Пеано разработал специальный символический язык, названный сначала пасиграфией, то есть искусством писать математические трактаты, не употребляя ни единого слова из житейского словаря.

  • Введение - 2
    1.Фундаментальная интуиция - 3
    2.Интуиция понимания - 8
    Заключение - 13
    Литература - 14

    Читать подробнее

    Введение - 2
    1.Фундаментальная интуиция - 3
    2.Интуиция понимания - 8
    Заключение - 13
    Литература - 14

  • Ирина Р.Р., Новиков А.А. В мире научной интуиции. М. 1978.
    Пуанкаре А. О науке. М. Наука. 1983.
    Асмус В.Ф. Проблема интуиции в философии и математике. М. Мысль. 1965.
    Бунге М. Интуиция и наука. М. 1967.
    Грязнов Б.С. Логика, рациональность, творчество. М. 1982.
    Фурманова О.В. О соотношении логического и интуитивного в творческом процессе. // Вопросы философии. 1984. N7.
    Налчаджян А.А. Некоторые психологические и философские проблемы интуитивного познания. М. 1982.
    Пойя. Д. Математика и правдоподобные рассуждения. М. Наука. 1975.
    Альтшуллер Т.С. Творчество как точная наука. …

    Читать подробнее

    Ирина Р.Р., Новиков А.А. В мире научной интуиции. М. 1978.
    Пуанкаре А. О науке. М. Наука. 1983.
    Асмус В.Ф. Проблема интуиции в философии и математике. М. Мысль. 1965.
    Бунге М. Интуиция и наука. М. 1967.
    Грязнов Б.С. Логика, рациональность, творчество. М. 1982.
    Фурманова О.В. О соотношении логического и интуитивного в творческом процессе. // Вопросы философии. 1984. N7.
    Налчаджян А.А. Некоторые психологические и философские проблемы интуитивного познания. М. 1982.
    Пойя. Д. Математика и правдоподобные рассуждения. М. Наука. 1975.
    Альтшуллер Т.С. Творчество как точная наука. М. 1979.
    Фейнберг Е.Л. Кибернетика, логика, искусство. М. 1981.
    Зенкин. А.А. Когнитивная компьютерная графика. М. Наука. 1991.
    Эйнштейн. А. Физика и реальность. М. 1965.
    Дали С. Дневник одного гения. М. Искусство. 1991.
    Арнольд В.И. Теория катастроф. М. МГУ. 1983.
    Вигнер Е. Этюды о симметрии. М. Мир. 1971.
    Клейн Ф. Лекции о развитии математики в XIX столетии. М., Л. 1937.
    Popper. K.R. Objective Knowledge. An Evolutionary Approach. Oxford. 1973.

  • Логистики пытались решить эту проблему, объявив принцип полной индукции определением целого числа, то есть простым соглашением. Однако, как указывает Пуанкаре, всякое определение является в то же время скрытым постулатом: оно означает по меньшей мере то, что определяемый объект существует, то есть свободен от противоречий. Если принять такое определение, оно опять-таки будет заключать в себе непосредственное интуитивное усмотрение ума. Подмеченная Пуанкаре причина несостоятельности логистики легла в основу фундаментальной теоремы Гёделя о неполноте арифметики. Согласно этой теореме, в каждой …

    Читать подробнее

    Логистики пытались решить эту проблему, объявив принцип полной индукции определением целого числа, то есть простым соглашением. Однако, как указывает Пуанкаре, всякое определение является в то же время скрытым постулатом: оно означает по меньшей мере то, что определяемый объект существует, то есть свободен от противоречий. Если принять такое определение, оно опять-таки будет заключать в себе непосредственное интуитивное усмотрение ума. Подмеченная Пуанкаре причина несостоятельности логистики легла в основу фундаментальной теоремы Гёделя о неполноте арифметики. Согласно этой теореме, в каждой математической системе, для которой имеется доказательство её непротиворечивости и которая содержит арифметику, фигурируют положения, в этой системе недоказуемые, но доступные доказательству по принципу «интуиционизма». Чисто формалистическое обоснование математики оказалось невозможным. Кроме того, сама логика, как выяснилось, является типичной аксиоматической системой, происхождение основных постулатов которой уже никак не может считаться логическим (поскольку именно логика и подлежит определению). Например, основное правило вывода modus ponens (если А истинно и из А следует В, то В также истинно) есть ничто иное, как прямое интуитивное усмотрение. По существу оно означает, что с помощью логики можно изучать только те миры, в которых никогда не нарушаются причинно-следственные связи. То, что наш мир именно такой - эмпирический опытный факт, подобный тем, на основе которых формулировались фундаментальные законы физики. Как к любому опытному факту, к нему следует относиться лишь с некоторой долей уверенности, другое дело, что эта уверенность может быть очень велика.Аксиоматический подход к построению теоретической науки только сегодня кажется естественным и почти единственно возможным. Приведённые выше отрывки из многовекового спора о значении логики и интуиции говорят о том, с какими усилиями эта точка зрения доказывала свой приоритет. Она представляет собой наиболее разумный компромисс между безграничным доверием к интуиции и желанием абсолютно всё подчинить строгой логике. В аксиоматическом подходе интуитивные представления о некоторых объектах и их взаимосвязях формализуются в виде определений и постулатов. Только на этом этапе в теорию может быть внесена ошибка или неточность. Результатам теории можно доверять ровно в той же степени, что и исходным интуитивным положениям и способу их формализации. Такой взгляд, как легко видеть, отвергает тезис о всеобщем и необходимом характере математического знания, господствовавший в умах математиков и философов XVII века. Современные философы придерживаются более реалистичной точки зрения. Например, К.Поппер полагает, что задача точных наук сводится к тому, чтобы предлагать строгие методы для работы с нестрогими исходными предположениями. «Эмпирический базис науки - не «абсолют», наука не строится на гранитном основании. Смелые конструкции её теорий возвышаются над болотом и опираются на сваи, которые уходят в топь, но никогда не достигают основания». Исходные предположения поставляются интуицией, они описывают реальность лишь с некоторой точностью, их истинность всегда остаётся в той или иной степени делом веры. «Теория - сеть, которую мы забрасываем, чтобы уловить «мир», чтобы рационализировать, объяснить его и господствовать над ним. Мы трудимся для того, чтобы сделать ячейки сети всё более мелкими», - утверждает К. Поппер. Фундаментальная интуиция как раз и является тем инструментом, который позволяет с каждым шагом всё глубже проникать в тонкости устройства мира, «делать ячейки сети всё более мелкими». Ещё одна важная особенность этого типа интуиции усматривается из следующего наблюдения. Наиболее удивительным кажется то, что абстрактные математические конструкции, изобретённые изначально только затем, чтобы продемонстрировать гибкость ума, очень часто становятся исключительно плодотворными в естественных науках, в частности, физике. Стоит упомянуть комплексные числа, используемые почти повсеместно; кватернионы, нашедшие применение для описания механики твёрдых тел; гильбертовы пространства, на языке которых говорит вся квантовая механика. В этих примерах фундаментальная интуиция не была настроена на получение того или иного формализма. Случилось обратное - готовая математическая теория оказалась пригодной для описания некоторого реального явления. Многие учёные считают это своего рода чудом, необъяснимым феноменом. Известный американский физик Е. Вигнер в статье «Непостижимая эффективность математики в естественных науках» отмечает: «...математическая формулировка получаемых физиком зачастую не слишком точных экспериментальных данных приводит в огромном числе случаев к удивительно точному описанию широкого класса явлений». Пытаясь дать объяснение этому факту, Вигнер указывает на общую черту математических и физических теорий - а именно, обладать содержательностью и известным изяществом. Каким образом это приводит к «непостижимой эффективности математики», станет ясно чуть ниже. Сейчас же обратим внимание на важное свойство фундаментальной интуиции. Фундаментальная интуиция позволяет чувствовать не только сущность того или иного явления, но и содержательность, изящество аксиоматической теории самой по себе. Приведём ещё одно высказывание Вигнера. «Новые понятия математик вводит именно так, чтобы над ними можно было производить хитроумные логические операции, которые импонируют нашему чувству прекрасного сами по себе и по получаемым с их помощью результатам, обладающим большой простотой и общностью». Общезначимым для всей математики является тот факт, что интересные результаты (красивые по своей простоте и разнообразные по сути) можно получить лишь тогда, когда на введённые абстрактные объекты наложено в некотором смысле оптимальное количество ограничений. Слишком слабые ограничения приводят к чрезмерной общности, при которой «ещё почти ничего нельзя сказать». Слишком сильные ограничения заставляют эти объекты вырождаться, приобретать малоинтересные патологические формы, либо вообще приводят к противоречиям. Набор ограничений должен представлять собой некий компромисс, чтобы в итоге получились содержательные результаты. И вот, оказывается, что таких наборов, приводящих к существенно разным результатам, бывает, как правило, не так уж много. Это опытный факт, подтверждаемый всем развитием математической науки. Именно отсюда и вытекает то, что для физических теорий очень часто «случайно» находят их математический эквивалент или в худшем случае ряд полезных конструкций. Просто по-настоящему содержательных аксиоматических логических конструкций существует не так уж много (то есть их всё же много, но могло бы быть гораздо больше), и кое-какие из них нам уже известны. Тонкая и не сразу заметная роль фундаментальной интуиции в математике заключается в умении почувствовать, какую оптимальную совокупность ограничений следует наложить на данные абстрактные объекты, чтобы получить наиболее интересные результаты. Интуиция пониманияПроблема понимания существующих теорий ещё два-три века назад не представлялась хоть сколько-нибудь серьёзной в философском плане, её справедливо считали индивидуальной проблемой тех, кто решил заниматься наукой. В современной математике картина коренным образом изменилась. Огромное количество различных разделов и глубоко проработанных теорий делают невозможным для одного человека детально изучить весь этот объём знаний. Однако практика требует дальнейших исследований, для которых знание уже полученных результатов, их взаимосвязей и техники вывода просто необходимо. Многие учёные склонны находить в этом противоречии наступивший предел в научных исследованиях. Возрастающее понимание того, что ограниченная ёмкость нашего разума устанавливает пределы в сфере науки, наиболее отчётливо проявляется в вопросах, которые нам приходится слышать ежедневно: стоит ли проводить то или иное исследование? - отмечает Е.Вигнер. Подобный пессимизм вряд ли оправдан. Человеческий разум сам находит выход из этой ситуации, прибегая к интуиции. Интересная особенность современного этапа развития точных наук заключается в том, что от исследователя гораздо чаще требуется понимание, чем точное знание тех или иных фактов. Банальной истиной звучит высказывание, что знание ещё не есть понимание, но, оказывается, в доскональном знании часто и нет необходимости. «Поверхностные» представления о тех или иных теориях на уровне основных идей представляются скорее рациональным отношением к собственным времени и памяти, чем невежеством. Зачастую достаточно, не вникая в детали логических цепочек, выделять основные идеи, понимать содержательную суть решаемых проблем и скрытые «движущие пружины» предлагаемых решений. Умение довести при необходимости эти идеи до строгих логических построений считается уже чем-то само собой разумеющимся, однако далеко не всегда такая необходимость действительно возникает. Невозможно сказать точно, что именно следует понимать под математическими идеями, «скрытыми пружинами» теории или отдельного доказательства. Совершенно ясно, что они не имеют никакого отношения к миру идей Платона. Здесь это понятие лишено идеалистической окраски, оно становится конструктивным и даже почти объективным, поскольку мнение математиков о том, что «в данном доказательстве заложены такие-то идеи», бывает, как правило, единогласным. Раскрыть их порой довольно трудно. Стоит привести высказывание Пуанкаре по поводу доказательства известной теоремы Гильберта-Варинга из теории чисел: «если когда-нибудь будут поняты основные движущие пружины этого доказательства, то, вероятно, арифметические результаты большого значения посыплются как из рога изобилия». Действительно, решение Гильберта послужило отправной точкой для создания математического аппарата современной аналитической теории чисел и в конечном итоге метода тригонометрических сумм академика И. М. Виноградова. Однако это произошло лишь через десять - пятнадцать лет спустя опубликования работы Гильберта. Далеко не всегда идея может быть выражена формально, оформлена в виде теоремы или леммы (вспомогательного утверждения). Часто она состоит в неожиданном повороте мысли, в том, чтобы применить в нужном месте нужную формулу или нужное дополнительное построение, с первого взгляда неожиданное. Часто автор, стеснённый рамками формального изложения, не имеет возможности сказать, что именно этот переход или именно эта конструкция даёт ключ к решению. Правильное выделение идей редко и лишь в простейших случаях сводится к обычному разбиению на пункты-подпункты. Это скорее искусство или навык, дающийся трудом и многократными упражнениями. Возможно, оно состоит в том, чтобы обнаружить тот момент в доказательстве, где «произошло решение» или был сделан существенный шаг на пути к нему. Причём ключевых идей должно быть не слишком много, чтобы их ещё можно было, по выражению Пуанкаре, «обозреть одним взглядом». Современные психологические исследования установили, что количество чего бы то ни было (вещей, неких абстракций, пунктов, идей), которое человек может одновременно удерживать в уме, не теряя целостности всей картины, не превышает в среднем семи. Это означает, что основная схема теории или доказательства может состоять лишь из небольшого числа основных идей. Только в этом случае исследователю будет удобно думать о ней, манипулируя её составными частями, и, в то же время, не теряя целостного представления. Однако содержательные логические построения как правило более сложны и такое упрощённое представление было бы неадекватным и приводило бы к ошибкам. Эти основные идеи составляют только лишь верхний уровень, наиболее яркие ключевые шаги, «скелет» логических построений. Каждая из них требует дальнейшего уточнения, и для её понимания в ней также следует выделить небольшое число основных моментов. Таким образом, выделяются идеи второго уровня, затем третьего, и так далее. В конце концов мы приходим к некоторой иерархии (дереву) идей. Листьями, или, как говорят, терминальными вершинами, этого дерева являются собственно силлогизмы, строгие логические утверждения. Пройдя по всем терминальным вершинам в порядке их возникновения, и не затрагивая верхних уровней, мы могли бы получить строгое формальное изложение теории, состоящее из одних лишь силлогизмов. Глубина интуитивного понимания теории определяется тем, сколько первых (верхних) уровней описанной иерархии сохраняются в памяти. Подобное понимание может быть достаточно поверхностным, если оно содержит небольшое число уровней. Тем не менее, оно остаётся целостным, поскольку охватывает всю теорию. Если идеи всегда выделялись правильно, и действительно отражали «содержательную суть», «скрытые пружины», упрощённое интуитивное понимание теории может быть достаточно адекватным. Оно уже позволяет не только самостоятельно проходить некоторые ветви дерева до конца (до силлогизмов), но и заимствовать введённые в этой теории конструкции, применять при других обстоятельствах её приёмы, подмечать аналогии, манипулируя на уровне идей.Формальное изложение теории всегда линейно, оно представляет собой цепочку силлогизмов. Адекватное интуитивное представление, существующее в сознании исследователя, всегда иерархично и основано на субъективном понятии математической идеи. Излагая формально, автор разворачивает свою иерархию в последовательность утверждений. Существо самой теории, истинность и строгость изложения при этом ни сколько не проигрывают, скорее наоборот, а вот структура интуитивного понимания полностью утрачивается. Интуиция понимания заключается, следовательно, в том, чтобы уметь правильно восстанавливать утраченную иерархию. Это умение складывается из двух компонентов - выделения идей, то есть по-настоящему решающих моментов доказательств, и реконструирования в своей памяти иерархии этих идей или хотя бы нескольких её верхних уровней. Приведённые рассуждения наводят на заманчивое предложение так и излагать математические результаты - в явном виде воспроизводя иерархию и пытаясь именно её донести до сознания другого человека. На самом деле это было понято многими и давно.

Эта работа вам не подошла?
У наших авторов вы можете заказать любую учебную работу от 200 руб. Оформите заказ и авторы начнут откликаться уже через 10 минут!
Заказать работу
Совершить оплату можно с помощью:
  • webmoney
  • yandex
  • mastercard
  • visa
  • qiwi